Soal dan Pembahasan Relasi dan Fungsi Kelas 8 Kurikulum Merdeka [1]

Relasi menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan.

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Soal dan Pembahasan Relasi dan Fungsi Kurikulum Merdeka

Soal 1

Relasi dua himpunan dinyatakan dengan (2,4), (2,6), (3,6), (3,9), ( 3,15), ( 5,15). Relasi yang tepat adalah (faktor dari)

Pembahasan:

Himpunan A = {2, 3, 5}

Himpunan B = {4, 6, 9, 15}

Hubungan antara himpunan A dan B adalah "faktor dari", dimana

2 merupakan faktor dari 4 dan 6

3 merupakan faktor dari 6, 9 dan 15

5 merupakan faktor dari 15

Soal 2
Diketahui :
P = {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3)}
Q = {(1,1), (2,3), (3,3), (4,1)}
R = {(1,1), (2,3), (3,4), (3,5)}
S = {(1,1), (2,3), (3,3), (3,4)}
Tentukan himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi.

Pembahasan:

P = {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3)} bukan fungsi karena terdapat aggota domain yang berpasangan lebih dari satu anggota kodomain yaitu 1.

Q = {(1,1), (2,3), (3,3), (4,1)} merupakan fungsi karenasemua aggota domain yang berpasangan tepat satu anggota kodomain

R = {(1,1), (2,3), (3,4), (3,5)} bukan fungsi karena terdapat aggota domain yang berpasangan lebih dari satu anggota kodomain yaitu 3.

S = {(1,1), (2,3), (3,3), (3,4)} bukan fungsi karena terdapat aggota domain yang berpasangan lebih dari satu anggota kodomain yaitu 3.

Jadi, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah Q.

Soal 3

Tentukan domain, kodomain dan range dari diagram panah di atas.

Pembahasan:

Domain = {1, 2, 3, 4}

Kodomain = {1, 3, 6}

Range = {1, 6}

Soal 4

Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 - ½x, dengan daerah asal A = {-2, 0, 2, 4}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah 

Pembahasan:

f(x) = 7 - ½x

f(-2) = 7 - ½(-2) = 7 + 1 = 8

f(0) = 7 - ½(0) = 7 - 0 = 7

f(2) = 7 - ½(2) = 7 - 1 = 6

f(4) = 7 - ½(4) = 7 - 2 = 5

Jadi, daerah hasilnya adalah {8, 7, 6, 5}

Soal 5
Diketahui fungsi f(x) = 3x - 1.
Tentukan bayangan dari x = -2.

Pembahasan:

f(x) = 3x -1 

f(-2) = 3(-2) - 1

f(-2) = -6 - 1

f(-2) = -7

Jadi, bayangan dari x = -2 adalah -7

Soal 6
Diketahui f : x → -5x + 2.
Tentukan nilai untuk x = 4.

Pembahasan:

f(x) = -5x + 2

f(4) = -5(4) + 2

f(4) = -20 + 2

f(4) = -18

Soal 7
Diketahui fungsi h(x) = 3x + 6.
Jika h(a) = 9, maka tentukan nilai a.

Pembahasan:

h(x) = 3x + 6

h(a) = 9

3a + 6 = 9

3a = 9 - 6

3a = 3

  a = 3/3

  a = 1

Jadi, nilai a adalah 1.

Share this post