Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras Kelas 8 Kurikulum Merdeka [2]
Thursday 16 November 2023
Teorema Pythagoras menjelaskan hubungan atau relasi antara panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Dalil dari teorema Pythagoras berbunyi: “Kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) pada suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lainnya”. Secara sistematis, dapat dituliskan :
Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras Kurikulum Merdeka
Soal 1
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut.
Tentukan keliling segitiga ABC di atas.
Pembahasan:
AB² = BC² + AC²
AB² = 5² + 12²
AB² = 25 + 144
AB² = 169
AB = √(169)
AB = 13
Keliling = AB + BC + CA
K = 13 + 5 + 12
K = 30
Jadi, keliling segitiga ABC adalah 30 cm.
Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 25 cm. Salah satu sisi tegak lurus memiliki panjang 24 cm. Tentukan panjang satu sisi yang lain.
Pembahasan:
Misalkan sisi yang lainnya adalah p, maka:
p² = 25² - 24²
p² = 625 - 576
p² = 49
p = √49
p = 7
Jadi, panjang sisi yang lain adalah 7 cm.
Soal 3
Pak Amir memiliki tanah berbentuk segitiga seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Pak Amir memiliki tanah berbentuk segitiga seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Tentukan luas tanah pak Amir.
Pembahasan:
Misalkan alas segitiga adalah x, maka:
x² = 20² - 12²
x² = 400 - 144
x² = 256
x = √256
x = 16
Luas tanah pak Amir:
L = ½ x 16 x 12
L = 8 x 12
L = 96
Jadi, luas tanah pak Amir adalah 96 m².
Soal 4
Diberikan sebuah segitiga PQR pada gambar berikut!
Tentukan panjang sisi PQ.Diberikan sebuah segitiga PQR pada gambar berikut!
Pembahasan:
PQ² = QR² - PR²
PQ² = 35² - 21²
PQ² = 1.225 - 441
PQ² = 784
PQ = √784
PQ = 28
Jadi, panjang sisi PQ adalah 28 cm.
Soal 4
Sebuah tangga yang panjangnya 5 m bersandar pada tembok. Jarak ujung bawah tangga terhadap tembok adalah 3 m. Maka tentukan jarak antara ujung atas tangga dan lantai.
Sebuah tangga yang panjangnya 5 m bersandar pada tembok. Jarak ujung bawah tangga terhadap tembok adalah 3 m. Maka tentukan jarak antara ujung atas tangga dan lantai.
Pembahasan:
Jarak ujung bawah tangga terhadap tembok (a) = 3 m
Jarak antara ujung atas tangga dan lantai (b):
b² = c² - a²
b² = 5² - 3²
b² = 25 - 9
b² = 16
b = √16
b = 4
Misalkan jarak titik awal sampai titik akhir keberangkatan adalah p, maka:
Jadi, jarak antara ujung atas tangga dan lantai adalah 4 meter.
Soal 5
Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh 36 km. Tentukan jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir.
Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok kearah Barat sejauh 36 km. Tentukan jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir.
Pembahasan:
p² = 15² + 36²
p² = 225 + 1.296
p² =1.521
p = √1.521
p = 39
Tinggi dinding (b) = 6 m
Jadi, jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 39 km.
Soal 6
Sebuah tangga bersandar pada dinding. Diketahui tinggi dinding 6 m dan jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah 8 m. Tentukan panjang tangga.
Sebuah tangga bersandar pada dinding. Diketahui tinggi dinding 6 m dan jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah 8 m. Tentukan panjang tangga.
Pembahasan:
Jarak ujung bawah tangga ke dinding (a) = 8 m
Panjang tangga (c):
c² = a² + b²
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c = √100
c = 10
Jadi, panjang tangga adalah 10 meter.