Soal dan Pembahasan Perputaran (Rotasi) Kelas 9 Kurikulum Merdeka
Monday 23 October 2023
Perputaran atau rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh θ terhadap suatu titik pusat rotasi.
Soal dan Pembahasan Perputaran (Rotasi) Kelas 9
Soal 1
Jika titik S(-3,4) dirotasi sejauh 90° dan searah dengan putaran jarum jam dengan titik pusat (0, 0). Tentukan koordinat akhir titik S.
Pembahasan:
Perputaran 90° searah jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(y,-x)
S(-3,4) → S'(4,3)
Jadi, koordinat titik akhir titik S adalah (4,3)
Soal 2
Titik C yang memiliki koordinat (4, -5) diputar sejauh -180° terhadap titik pusat (0, 0). Tentukan koordinat bayangan titik C.
Pembahasan:
Perputaran 180° searah jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-x,-y)
C(4,-5) → C'(-4,5)
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (-4,5)
Soal 3
Jika titik (6, 10) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0,0), maka tentukan posisi titik bayangannya.
Pembahasan:
Perputaran 90° berlawanan jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-y,x)
P(6,10) → P'(-10,6)
Jadi, posisi bayangannya adalah (-10,6)
Soal 4
Jika terdapat sebuah titik (3,-2) yang merupakan hasil rotasi sebesar -180° , maka tentukan titik asalnya.
Pembahasan:
Perputaran 180° searah jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-x,-y)
P(x,y) → P'(3,-2)
P(-3,2)
Jadi, titik asalnya adalah (-3,2)
Soal 5
Koordinat titik A’ setelah mengalami rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat O(0,0), Tentukan titik yang merupakan bayangan dari titik awal (3,5).
Pembahasan:
Perputaran 90° searah jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-y,x)
A(3,5) → A'(-5,3)
Jadi, titik yang merupakan bayangan dari titik awal (3,5) adalah (-5,3)
Soal 6
Jika titik G(1, 5) dirotasikan sejauh 90° dengan pusat rotasi di titik O(0, 0), maka tentukan bayangan titik G.
Pembahasan:
Perputaran 90° berlawanan jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-y,x)
G(1,5) → G'(-5,1)
Jadi, bayangan titik G adalah (-5,1)
Soal 7
Tentukan bayangan dari titik B(3, 2) setelah rotasi sejauh 180° dengan pusat rotasi di (0, 0).
Pembahasan:
Perputaran 180° berlawanan jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-x,-y)
B(3,2) → C'(-3,-2)
Jadi, bayangan titik B adalah (-3,-2)
Soal 8
Setelah melakukan rotasi sejauh 180° dengan pusat rotasi di titik O(0, 0), maka titik F(-5, -5) akan membentuk bayangan di titik.
Pembahasan:
Perputaran 180° berlawanan jarum jam dengan titik pusat (0,0)
P(x,y) → P'(-x,-y)
F(-5,-5) → F'(5,5)
Jadi, bayangan titik F adalah (5,5)