Soal dan Pembahasan Perkalian (Dilatasi) Kelas 9 Kurikulum Merdeka
Thursday 19 October 2023
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah bentuk bangun geometri, entah memperkecil atau memperbesar, tanpa mengubah bentuk asli bangunnya.
Rumus Dilatasi:
1. Dilatasi titik P(x,y) dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k
P(x,y) → P'(kx , ky)
2. Dilatasi titik P(x,y) dengan pusat (a,b) dan faktor skala k
P(x,y) → P'(k(x-a)+a , k(y-b)+b)
Soal dan Pembahasan Dilalasi Kelas 9
Soal 1
Dilatasi titik (x, y) sebesar 3 kali akan menghasilkan bayangan di titik...
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = 3
P(x,y) → P'(kx,ky)
P(x,y) → P'(3x,3y)
Jadi, bayangannya adalah (3x,3y)
Soal 2
Tentukan koordinat bayangan titik C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala -⅓.
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = -⅓
P(x,y) → P'(kx,ky)
C(9,-6) → C'(-⅓(9),-⅓(-6))
C(9,-6) → C'(-3,2)
Jadi, bayangannya adalah (-3,2)
Soal 3
Dilatasi titik S (5 , 8) sebesar 4 kali akan menghasilkan S' di titik...
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = 4
P(x,y) → P'(kx,ky)
S(5,8) → S'(4(5),4(8))
S(5,8) → S'(20,32)
Jadi, bayangannya adalah S'(20,32)
Soal 4
Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3].
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = ⅓
P(x,y) → P'(kx,ky)
P(9,3) → P'(⅓(9),⅓(3))
P(9,3) → P'(3,1)
Jadi, bayangannya adalah (3,1)
Soal 5
Tentukan koordinat bayangan titik (2, 3) yang didilatasi terhadap titik pusat koordinat dan faktor skala -2.
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = -2
P(x,y) → P'(kx,ky)
P(2,3) → P'(-2(2),-2(3))
P(2,3) → P'(-4,-6)
Jadi, bayangannya adalah (-4,-6)
Soal 6
Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka tentukan bayangan titik Q.
Pembahasan:
Titik pusat M(-2,3) dan faktor skala k = 2
P(x,y) → P'(k(x-a)+a , k(y-b)+b)
Q(3,-6) → Q'(2(3-(-2))+(-2) , 2(-6-3)+3)
Q(3,-6) → Q'(8,-15)
Jadi, bayangan titik Q adalah (8,-15)
Soal 7
Tentukan bayangan titik (5, 4) oleh dilatasi [ P(1,2); 2].
Pembahasan:
Titik pusat P(1,2) dan faktor skala k = 2
P(x,y) → P'(k(x-a)+a , k(y-b)+b)
P(5,4) → P'(2(5-1)+1 , 2(4-2)+2)
P(5,4) → P'(9,6)
Jadi, bayangannya adalah (9,6)
Soal 8
Dilatasi titik S (5 , 8) sebesar 4 kali akan menghasilkan S' di titik...
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = 4
P(x,y) → P'(kx,ky)
S(5,8) → S'(4(5),4(8))
S(5,8) → S'(20,32)
Jadi, bayangannya adalah S'(20,32)
Soal 9
Titik A (-3, 5) di dilatasi dengan pusat di titik (0,0) sebesar 5 kali. Tentukan koordinat bayangan titik A.
Pembahasan:
Titik pusat O(0,0) dan faktor skala k = 5
P(x,y) → P'(kx,ky)
A(-3,5) → A'(5(-3),5(5))
A(-3,5) → A'(-15,25)
Jadi, bayangannya adalah A'(-15,25)
Soal 10
Tentukan bayangan titik A (2,6) dilatasi dengan pusat (2,-1) dan faktor skala -2.
Pembahasan:
Titik pusat P(2,-1) dan faktor skala k = -2
P(x,y) → P'(k(x-a)+a , k(y-b)+b)
A(2,6) → A'(-2(2-(2))+2 , -2(6-(-1)+(-1))
A(2,6) → A'(2,-15)
Jadi, bayangan titik A adalah (2,-15)