Soal dan Pembahasan Pencerminan (Refleksi) Kelas 9 Kurikulum Merdeka
Friday 13 October 2023
Refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada bentuk tertentu ke titik yang simetris dengan titik semula terhadap sumbu pencerminan tersebut.
Beberapa macam jenis pencerminan adalah
Soal dan Pembahasan Pencerminan (Refleksi)
Soal 1
Tentukan bayangan/refleksi titik A(6,-3) oleh pencerminan terhadap sumbu x.
Pembahasan:
Pencerminan terhadap sumbu x.
P(x,y) → P'(x,-y)
A(6,-3) → A'(6,3)
Jadi, bayangannya adalah (6,3)
Soal 2
Titik P(15,-18) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dicerminkan lagi terhadap sumbu y. Tentukan koordinat bayangan akhir dari titik P.
Pembahasan:
Pencerminan terhadap sumbu x.
P: (x,y) → P'(x,-y)
P: (15,-18) → P'(15,18)
Pencerminan terhadap sumbu y.
P(x,y) → P'(-x,y)
P'(15,18) → P"(-15,18)
Jadi, koordinat akhir titik P adalah (-15 , 18)
Soal 3
Tentukan bayangan dari (2, -4) oleh refleksi berurutan terhadap x = 3, kemudian x = 7
Pembahasan:
Pencerminan terhadap garis x = 3
P(x,y) → P'(2h-x , y)
P(2,-4) → P'(2.3-2 , -4) = P'(4,-4)
Pencerminan terhadap garis x = 7
P'(4,-4) → P"(2.7-4 , -4) = P"(10,-4)
Jadi, bayangannya adalah (10,-4)
Soal 4
Koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A(2, 1), B(1, 4) dan C(-2, 2).Tentukan koordinat titik sudut hasi bayangan setelah direflesi terhadap sumbu-x.
Pembahasan:
Pencerminan terhadap sumbu x
P(x,y) → P'(x,-y)
A(2, 1) → A'(2,-1)
B(1,4) → B'(1,-4)
C(-2,2) → C'(-2,-2)
Jadi, koordinat titik sudut hasil bayangannya adalah A'(2,-1), B'(2,-1) dan C'(-2,-2)
Soal 5
Tentukan bayangan titik H(-7,6) pada pencerminan terhadap garis x = 8.
Pembahasan:
Pencerminan terhadap garis x = 8
P(x,y) → P'(2h-x , y)
H(-7,6) → P'(2.8-(-7) , 6) = H'(23,6)
Jadi, titik bayangannya adalah (23,6)
Soal 6
Tentukan bayangan titik R(-20,-30) pada pencerminan terhadap garis y = 5.
Pembahasan:
Pencerminan terhadap garis y = 5
P(x,y) → P'(x , 2k-y)
R(-20,-30) → R'(-20 , 2.5-(-30)) = R'(-20,40)