Soal dan Pembahasan Penerapan Luas dan Keliling Lingkaran Daerah yang Diarsir
Wednesday 9 February 2022
Pada kesempatan ini, rungsoal akan membahas soal Kelas VIII Semester II Materi Lingkaran tentang penerapan luas dan keliling lingkaran yang diarsir. Berikut soal dan pembahasannya.
Soal dan Pembahasan
Soal 1
Perhatikan gambar!
a. Luas persegi
b. Luas lingkaran
c. Luas daerah yang diarsir
Pembahasan:
a. Luas persegi (L)
L = sisi x sisi
L = 14 x 14
L = 196
Jadi, luas persegi adalah 196 cm²
b. Luas lingkaran (L)
L = πr²
L = (22/7) x 7²
L = (22/7) x 49
L = 22 x 7
L = 154
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm²
c. Luas daerah yang diarsir (L)
L = luas persegi - luas lingkaran
L = 196 - 154
L = 42
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 42 cm².
Soal 2
Sebuah persegi terletak tepat berada di dalam lingkaran. Jika keliling persegi tersebut adalah 56 cm, tentukanlah:
a. panjang sisi persegi
b. luas persegi
c. diameter lingkaran
d. jari-jari lingkaran
e. luas lingkaran
f. luas daerah yang diarsir
Pembahasan:
a. panjang sisi persegi
Keliling persegi (K) = 4 x sisi
<=> 56 = 4 x sisi
<=> sisi = 56/4
<=> sisi = 14
Jadi, panjang sisi persegi adalah 14 cm
b. luas persegi (L)
L = s x s
L = 14 x 14
L= 196
Jadi, luas persegi adalah 196 cm²
c. diameter lingkaran (d)
Diameter lingkaran pada gambar adalah AC atau BD.
Segitiga ABC atau segitiga ACD merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema pythagoras:
AC² = AD² + CD²
AC² = 14² + 14²
AC² = 196 + 196
AC² = 2 x 196
AC = √2 x √196
AC = √2 x 14
AC = 14√2
Jadi, panjang diameter lingkaran (d) adalah 14√2 cm
d. jari-jari lingkaran (r)
r = d/2
r = (14√2)/2
r = 7√2
Jadi, panjang jari-jari lingkaran (r) adalah 7√2 cm
e. luas lingkaran (L)
L = πr²
L = (22/7) x 7√2 x 7√2
L = (22/7) x 49 x 2
L = 22 x 7 x 2
L = 308
Jadi, luas lingkaran (L) adalah 308 cm²
f. luas daerah yang diarsir (L)
L = luas lingkaran - luas persegi
L = 308 - 196
L = 112
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 112 cm².
Demikian soal dan pembahasan penerapan luas dan keliling lingkaran daerah yang diarsir, semoga dapat membantu.