Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas VII

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu kalimat terbuka, yaitu suatu kalimat atau pernyataan yang belum bisa ditentukan kebenarannya secara langsung, karena masih mengandung variabel. 

Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 
Soal 1
Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat.
-6(x - 3) ≥ 2 - 2(x - 8)
Pembahasan:
-6(x - 3) ≥ 2 - 2(x - 8)
-6x + 18 ≥ 2 - 2x + 16
-6x + 18 ≥ 18 - 2x
-6x - 2x ≥ 18 - 18
-4x ≥ 0
   x ≤ 0
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ 0, x ∈ B}.

Soal 2
Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan 2x - 1 ≤ 11.
Pembahasan:
2x - 1 ≤ 11
2x ≤ 11 + 1
2x ≤ 12
  x ≤ 12/2
  x ≤ 6
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x ≤ 6}.

Soal 3
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari x -  1 ≥ 2x - 5, x bilangan bulat.
Pembahasan:
x - 1 ≥ 2x - 5
x - 2x ≥ -5 + 1
      -x ≥ -4
  -(-x) ≤ - (-4)
        x ≤ 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ 4, x bilangan bulat}

Soal 4
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (8x + 9) meter dan ukuran lebarnya (6x - 2) meter. Jika kelilingnya tidak lebih dari 210 meter, tentukan panjang taman.
Pembahasan:
Panjang (p) = (8x + 9) meter
Lebar (l) = (6x - 2) meter
Karena kelilingnya tidak lebih dari 210 meter, maka:
 210
2p + 2l  210
2(8x + 9) + 2(6x - 2)  210
16x + 18 + 12x - 4  210
28x + 14  210
28x  210 - 14
28x  196
    x  196/28
    x  7
Karena  7, maka:
Panjang (P)  8x + 9
 8(7) + 9
 56 + 9
 65
Jadi, panjang taman,  65 meter.

Soal 5
Tentukan himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < 3p - 22 untuk p bilangan bulat.
Pembahasan:
-7p + 8 < 3p - 22
3p - 22 > -7p + 8
3p + 7p > 8 + 22
10p > 30
    p > 30/10
    p > 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4, 5, 6, . . . }

Soal 6
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x - 3 ≤ 21 + 4x dengan x bilangan bulat.
Pembahasan:
2x - 3 ≤ 21 + 4x
2x - 4x ≤ 21 + 3
-2x ≤ 24
-x ≤ 24/2
-x ≤ 12
 x ≥ -12
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-12, -11, -10, -9, . . . }.

Soal 7
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 
5(2x + 1) - 2(4x - 2) ≤ 3(x + 2)
Pembahasan:
5(2x + 1) - 2(4x - 2) ≤ 3(x + 2)
10x + 5 - 8x + 4 ≤ 3x + 6
2x + 9 ≤ 3x + 6
2x - 3x ≤ 6 - 9
-x ≤ -3
 x ≥ 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  x ≥ 3

Demikian Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas VII, mudah-mudahan bisa dimengerti.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel