Soal dan Pembahasan Teorema Pythagoras SMP Kelas VIII
Friday 14 January 2022
Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik A. Panjang AB = 12 cm dan AC = 5 cm. Hitunglah panjang BC.
Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik A. Panjang AB = 12 cm dan AC = 5 cm. Hitunglah panjang BC.
Pembahasan:
Panjang AB = 12 cm
Panjang AC = 5 cm
Berdasarkan teorema pythagoras, maka:
BC² = AB² + AC²
BC² = 12² + 5²
BC² = 144 + 25
BC² = 169
BC = √169
BC = 13
Jadi, panjang BC adalah 13 cm
Soal 2
Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Tentukan panjang sisi tegak lainnya.
Pembahasan:
Panjang hipotenusa (sisi miring) = 17 cm
Panjang sisi tegaknya 15 cm dan x cm.
Karena merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras:
15² + x² = 17²
225 + x² = 289
x² = 289 - 225
x² = 64
x = √64
x = 8
Jadi, panjang sisi tegak lainnya adalah 8 cm.
Soal 3
Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut.
Pembahasan:
Panjang hipotenusa (sisi miring) = 25 cm
Tinggi segitiga = 24 cm
Misal panjang alas = x cm
Karena merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras:
24² + x² = 25²
576 + x² = 625
x² = 625 - 576
x² = 49
x = √49
x = 7
Keliling segitiga = alas + tinggi + sisi miring
K = 7 + 24 + 25
K = 56
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 56 cm.
Soal 4
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 9 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah panjang salah satu diagonalnya.
Pembahasan:
Misal panjang diagonal persegi panjang adalah x cm, maka:
x² = 9² + 6²
x² = 81 + 36
x² = 117
x = √117
x = 10,8
Jadi, panjang salah satu diagonal persegi panjang adalah 10,8 cm.
Soal 5
Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan (x + 5), tentukan nilai x.
Pembahasan:
Misalkan sisi yang terpanjang adalah (x + 5), maka berdasarkan teorema pythagoras diperoleh:
(x + 5)² = x² + 15²
x² + 10x + 25 = x² + 225
10x = 225 - 25
10x = 200
x = 200/10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
Soal 6
Panjang sisi siku-siku sutu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya 70 cm, tentukan keliling segitiga tersebut.
Pembahasan:
Panjang sisi hipotenusa (sisi miring) = 70 cm
Panjang sisi siku-siku = 4a cm dan 3a cm.
Berdasarkan teorema pythagoras, maka:
(4a)² + (3a)² = 70²
16a² + 9a² = 4.900
25a² = 4.900
a² = 4.900/25
a² = 196
a = √196
a = 14
Panjang sisi siku-siku:
4a = 4 x 14 = 56
3a = 3 x 14 = 42
Keliling = 42 + 56 + 70
Keliling = 168
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 168 cm.
Itulah beberapa soal dan pembahasan teorema pythagoras SMP kelas VIII, mudah-mudahan bisa membantu siswa-siswa dalam menyelesaikan soal materi teorema pythagoras.