KUMPULAN SOAL: Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Halo semua sobat Ruang soal pada kesempatan ini Ruangsoal akan memposting artikel tentang "KUMPULAN SOAL: Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat". Dimana sebelumnya telah dibahas Materi Lengkap Persamaan Kuadrat  yang bisa dijadikan pedoman dalam membahas soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat .

Pada postingan sebelumnya, telah diuraikan bahwa untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu:
1. Memfaktorkan
2. Menggunakan Rumus abc
3. Melengkapkan kuadrat sempurna

Berikut beberapa contoh soal yang diselesaikan dengan 3 cara di atas:

1. Memfaktorkan
ax2 + bx + c = 0, a≠0 dapat diuraikan menjadi: (x + x1) (x + x2) = 0
Hal yang perlu diingat dalam memfaktorkan adalah akan dicari 2 bilangan yang merupakan faktor dari c mewakili nilai x1 dan x2 dimana jika x1+ x2 = b dan x1 . x2 = ac.

Contoh 1
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:
1) x2 - x - 20 = 0
2) x2 + 7x + 12 = 0
Penyelesaian:
1) x2 - x - 20 = 0
Akan dicari 2 bilangan yang merupakan faktor dari 20 yang jika dijumlahkan hasilnya -1 dan dikalikan hasilnya -20.
Faktor dari 20: ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20
Dari faktor di atas yang memenuhi adalah -5 dan 4 sehingga:
x2 - x - 20 = 0
(x - 5) (x + 4) = 0
x= 5 atau x = -4 
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya adalah x1 = 5 dan x2 = -4 

2) x2 + 7x + 12 = 0
Akan dicari 2 bilangan yang merupakan faktor dari 12 yang jika dijumlahkan hasilnya 7 dan dikalikan hasilnya 12.
Faktor dari 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12
Dari faktor di atas yang memenuhi adalah 3 dan 4 sehingga:
x2 + 7x +12 = 0
(x + 3) (x + 4) = 0
x= -3 atau x = -4 
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya adalah x1 = -3 dan x2 = -4

2. Menggunakan Rumus abc

Dengan menggunakan contoh di atas maka:
1)  x2 - x - 20 = 0 dengan a = 1, b = -1 dan c =-20

2) x2 + 7x + 12 = 0 dengan a = 1, b = 7 dan c =12

3. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna, yakni: (x + p)2 =q
Contoh soal  :
x2- 6x - 7 = 0  ------> Bentuk ini diubah menjadi:
x2- 6x - 7 + 16 = 0  + 16
x2- 6x + 9 = 16
(x - 3)2 = 16
x - 3 = ±4
x = 4 + 3 = 7 atau
x = -4 + 3 = -1

Sekian postingan kali ini tentang  "Contoh Soal Cara Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat" mudah-mudahan dapat dipahami sehingga memudahkan mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.^_^

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel