MATERI LENGKAP: Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur)

Pada kesempatan ini, Ruangsoal akan membahas tentang barisan dan deret geometri dimana sebelumnya telah dibahas tentang barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya. Apa itu barisan geometri?

A. Barisan Geometri

Suatu barisan U₁ , U₂ , U₃ ,..., U_n disebut barisan geometri jika perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap, perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan "r". Jadi:

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, maka bentuk umum barisan geometri adalah

U₁  = a

U₂  = ar

U₃  = ar²

...

U_n  = ar^n-1 

Bentuk  U_n  = ar^n-1 merupakan bentuk umum barisan geometri.

B. Deret Geometri (Deret Ukur)

Arti dari deret geometri adalah penjumlahan dari semua suku-suku barisan geometri secara berurutan. Sehingga bentuk umum dari deret geometri adalah:

a + ar + ar² + ... + ar^n-1

Jumlah n suku pertama deret geometri (S_n ) dirumuskan sebagai:

C. Hubungan antara barisan (U_n ) dan deret geometri (S_n)
Hubungan antara barisan (U_n ) dan deret geometri (S_n) dapat dilihat pada persamaan di bawah ini.

U_n  = S_n  - S_n-1  

D. Sisipan Barisan Geometri

Misalkan diketahui barisan U₁ , U₂ , U₃ ,...,U_n . Apabila di antara dua suku yang berurutan disisipkan k buah suku baru sehingga membentuk barisan geometri yang baru, maka:

1. Rasio baru (r')

2. Banyaknya suku baru (n')

n' = n + (n - 1)k

3. Jumlah n suku pertama sesudah sisipan (Sn')

Sekian dulu postingan "Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur)" kali ini, mudah-mudahan bisa dipahami sehingga mempermudah kalian menjawab soal terkait. Untuk memahami materi barisan dan deret, baca juga barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya.

 

Share this post